calcolatrice scientifica

Come utilizzare la calcolatrice grafica ammessa anche all’esame di maturità

La calcolatrice grafica è uno strumento di calcolo che svolge funzioni matematiche complesse e per questo motivo diventa un alleato durante gli esami dalla maturità all’università.

Un calcolatore grafico è particolarmente utile per equazioni geometriche e linee di disegno. Tutto quello che l’utilizzatore deve fare è inserire le coordinate giuste e la calcolatrice traccia le linee.

Vediamo in questo approfondimento quali sono le funzioni di una calcolatrice grafica e in cosa si differenzia dalla calcolatrice scientifica.

Calcolatrice grafica: funzioni

Una calcolatrice grafica utilizza le funzioni di una normale calcolatrice scientifica.

Tutte le formule matematiche e i calcoli di base sono programmati nel calcolatore in modo da poter trovare le risposte.

Moltiplicazione, sottrazione, addizione, divisione, logaritmi, frazioni, decimali, radici quadrate e tutte le altre funzioni matematiche possono essere risolte dal calcolatore grafico.

 

calcolatrice
La calcolatrice scientifica-grafica CASIO è ammessa all’esame di maturità. Alternativa è la calcolatrice scientifica SHARP

 

Che cos’è una calcolatrice grafica

Una calcolatrice grafica è un dispositivo elettronico capace di rappresentare grafici di funzioni, oltre a compiere calcoli numerici,

In quanto dotata all’interno di un processore, può essere paragonata a un computer, ma molto più piccola e maneggevole.

A differenza delle calcolatrici scientifiche, le calcolatrici grafiche mostrano un numero di funzioni molto più elevato, che le rende utili anche per operazioni complesse.

Sono caratterizzate inoltre da un ampio display, a colori nei modelli più avanzati, che consente la visualizzazione degli andamenti grafici delle funzioni e delle loro funzioni derivate prime e seconde. Inoltre si possono visualizzare relazioni e diagrammi.

È possibile agire sui grafici ed effettuare analisi qualitative e quantitative, favorendo lo sviluppo di capacità di problem solving negli studenti.

Inoltre le calcolatrici grafiche possono essere connesse al PC tramite cavo USB, per condividere file, applicazioni e calcoli; possono inoltre essere connesse a centraline per effettuare misurazioni scientifiche di vario genere attraverso i sensori: tensione elettrica, forza applicata, suono, calore.

Si tratta dunque di uno strumento molto versatile, utile non solo per gli studenti delle scuole superiori ma anche per universitari di ingegneria, matematica, statistica, fisica e di tutte le facoltà scientifiche in genere.

 

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Che tipo di operazioni si possono svolgere in più con la calcolatrice grafica rispetto a quella scientifica?

Ovviamente, oltre a poter avere le rappresentazioni grafiche di funzioni 2D, ma in alcune calcolatrici anche 3D, si possono svolgere:

  • equazioni di grado fino al sesto,
  • sistemi di equazioni fino a sei incognite,
  • calcoli matriciali,
  • operazioni con numeri complessi,
  • calcoli finanziari, calcoli statistici,

Si possono anche creare tabelle e fogli elettronici di calcolo tipo excel.

Nelle calcolatrici CASIO FX-CG50 è possibile acquisire immagini ed effettuare analisi qualitative e quantitative su di esse indagando, in modo autonomo, la realtà che ci circonda.

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È importante sottolineare che l’aspetto più significativo dell’utilizzo della calcolatrice grafica non è legato alla riduzione degli errori di calcolo, ma alla riduzione dei tempi di acquisizione dei concetti, elemento base della matematica.

Vale la pena, in conclusione, sottolineare casi specifici in cui l’uso delle calcolatrici è opportuno: chi ha disturbi di apprendimento, come dislessia o discalculia, può compensare le difficoltà di calcolo, rendendo più agevole il lavoro in gruppo o la spiegazione di argomenti più complessi.

💥 Le calcolatrici grafiche e le calcolatrici scientifiche sono gli unici strumenti consentiti all’esame di maturità dal Ministero dell’Istruzione dell’Università e della Ricerca in quanto non collegabili alle rete e completamente dedicati allo studio e alla risoluzione di materie scientifiche.

Leggi anche:

Calcolatrice scientifica: come scegliere il modello giusto

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calcolatrice scientifica

I nuovi modelli di calcolatrici scientifiche e grafiche

Sul mercato sono arrivati i nuovi modelli di calcolatrici scientifiche e grafiche che sono oramai degli strumenti indispensabili per studenti e professionisti.

Con la calcolatrice scientifica si risolvono calcoli ed equazioni complesse, risparmiando tempo prezioso durante compiti ed esami.

Anche per chi studia ingegneria, fisica o chimica questa calcolatrice può rivelarsi uno strumento indispensabile.

In questo articolo vedremo come scegliere la calcolatrice in base all’utilizzo.

Calcolatrice scientifica per studenti

Le calcolatrici classiche stanno quasi scomparendo, sostituite dalla funzione calcolatrice installata negli smartphone.

Questa funzione permette di risolvere la maggior parte dei calcoli semplici, senza bisogno di acquistare un altro dispositivo.

Questo discorso non vale però per le calcolatrici scientifiche, che sono in grado di risolvere calcoli complessi, cosa che uno smartphone non può fare.

Con una calcolatrice scientifica è possibile risolvere una grande quantità di operazioni diverse: da quelle algebriche a quelle iperboliche e trigonomiche, dalle equazioni di algebra ai modelli finanziari e statistici.

In commercio, sia on line sia nelle cartolerie specializzate, si trovano tanti modelli diversi. Scegliere potrebbe essere difficile se non si hanno i giusti elementi per valutare le varie tipologie di calcolatrici.

Quale calcolatrice scientifica scegliere?

Le calcolatrici scientifiche non sono tutte uguali. Vediamo i 3 tipi di calcolatrice scientifica che puoi trovare in commercio.

Calcolatrice scientifica non programmabile

Sono calcolatrici basiche e permettono di risolvere soltanto calcoli poco complessi. 

Queste sono le calcolatrici più utilizzate nei licei e sono le uniche ammesse agli esami di maturità.

Più precisamente, alla maturità è consentito l’uso delle calcolatrici scientifiche o delle calcolatrici grafiche purché non dotate della capacità di elaborazione simbolica algebrica (CAS – Computer Algebra System o SAS – Symbolic Algebra System), e che non si connettano a Internet.

Queste calcolatrici sono chiamate calcolatrici scientifiche non programmabili e sono la tipologia meno costosa in commercio.

Solitamente queste calcolatrici hanno un piccolo schermo led in bianco e nero dove poter visualizzare i calcoli.

Per questo tipo di calcolatrice scientifica, non è necessario spendere molto per avere un buon prodotto.

Calcolatrice scientifica programmabile

Ci sono poi le calcolatrici scientifiche programmabili. 

Questo genere di calcolatrice è più complessa della precedente e permette di programmare diverse funzionalità, come memorizzare alcune funzioni alle quali poi si potranno poi semplicemente sostituire i valori desiderati. 

Questa funzionalità è molto utile per chi deve analizzare i dati e fare operazioni di calcolo in sequenza. È utilizzata soprattutto da ricercatori e universitari. 

Al liceo questo genere di calcolatrice è vietata in sede di esame di maturità.

 

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Calcolatrice grafica

L’ultima tipologia di calcolatrice che volgiamo citare è la più complessa: la calcolatrice grafica, utilizzata di solito da statisti e matematici.

Si tratta di una calcolatrice in grado di elaborare dati e formare dei grafici che vengono visualizzati su un display spesso a colori.

 

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Quali altre caratteristiche ha una calcolatrice scientifica per studenti?

La calcolatrice scientifica è un alleato molto importante per chi studia materie scientifiche o matematica a livelli più avanzati.

Se con la classica calcolatrice si possono fare soltanto le operazioni basilari come ad esempio frazioni e radici quadrate, con la calcolatrice scientifica si ha accesso a tutta una serie di funzionalità più complesse.

La tastiera della calcolatrice scientifica è molto più ampia e ha molti più tasti relativi ad altrettante diverse funzioni.

Con questo genere di calcolatrice si possono risolvere ad esempio calcoli logaritmici, percentuali, problemi goniometrici e tanto altro.

La caratteristica che più è comoda per gli studenti è la possibilità di risolvere lunghe strisce di equazioni prese direttamente dai libri di testo.

Se sei alla ricerca di una calcolatrice scientifica ti aspettiamo in negozio: da noi puoi trovare personale specializzato pronto a chiarire ogni tuo dubbio e a consigliarti al meglio.

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disegno tecnico

Disegno tecnico: strumenti indispensabili e loro utilizzo

Il disegno tecnico è, per definizione, la rappresentazione grafica degli elementi geometrici di un progetto.

Diversamente dalle altre forme di rappresentazione grafica, oltre a mostrarci un’immagine dell’oggetto, il disegno tecnico fornisce una descrizione esatta sulla forma, sulle dimensioni e sul tipo di materiale di cui l’oggetto è costituito.

l disegno tecnico è una disciplina complessa, in cui sono necessarie precisione, pulizia e specifici strumenti: dai compassi ai righelli, dalle penne a china alle squadre. Fondamentali sono poi i normografi e i goniometri.

Vediamo insieme il loro utilizzo e qualche consiglio per orientarci nella scelta.

Compassi, righelli, squadre e curvilinee

Un buon compasso è sicuramente indispensabile per evitare di riprodurre delle figure sproporzionate a causa di misure inesatte. Un compasso di tipo professionale permette poi di approfittare di una serie di regolazioni specifiche, per un uso personalizzabile secondo le necessità. 

I righelli, delle più svariate dimensioni, aiutano a tracciare segmenti o linee e vi permettono – in abbinamento con delle squadre – di creare degli angoli retti impeccabili, dando un aspetto preciso al vostro disegno tecnico.

Per la realizzazione di linee arrotondate precise si utilizzano invece i curvilinee, strumenti che aiutano a riprodurre un tratto con la matita – o la penna – di una sagoma ad iperbole, parabola o ellissi.

In commercio esistono diversi tipi di curvilinee il cui uso varia proprio in relazione al tipo di linea da realizzare.

Esistono dei curvilinee di tipo flessibile oppure rigido, proprio perché ognuno di questi strumenti permette di imprimere su carta un disegno con caratteristiche uniche.

Per realizzare delle linee curve con raggi diversi si utilizzano i curvilinee per ellisse.

 

strumenti disegno tecnico

Normografo

Il normografo si utilizza per riportare le didascalie in maniera impeccabile al di sotto di una rappresentazione grafica, sia che vi siano lettere, numeri o simboli.

Il normografo ti permette cioè di ovviare ad eventuali difformità presenti nella grafia e di imprimere un livello qualitativo ottimo a ciò che scrivi sul foglio.

In commercio puoi trovare dei normografi di dimensioni grandi o piccole, di metallo o plastica, normografi artistici per bambini (per insegnare loro la riproduzione di qualche sagoma particolare) o normografi elettrici ad alta precisione.

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Goniometro

Il goniometro si utilizza per misurare correttamente gli angoli di una figura, oppure l’inclinazione di una retta.

Di questo strumento esistono versioni che permettono di sfruttare l’angolo giro, e altre che si limitano a riprodurre un angolo piatto.

Un goniometro universale rappresenta un valido compromesso sei non hai particolari esigenze.

StrumntiDisegnoTecnico

Maschere per cerchi

Un altro strumento molto utile, soprattutto per creare delle immagini con elementi circolari, è sicuramente una  maschera per cerchi, proprio perché con quest’ultima è possibile tracciare dei cerchi con grande naturalezza e precisione.

Scalimetri

Nell’esercizio del disegno tecnico, poi, non possono mancare gli scalimetri, utili strumenti con i quali misurare accuratamente delle linee, facendo anche un confronto con i rispettivi valori in scala riportati sui diversi lati di questo righello particolare.

Strumenti per la scrittura

Penne per disegni tecnici

Anche gli strumenti da scrittura, nel disegno tecnico, devono essere adeguati agli scopi, perché altrimenti si corre il rischio di tracciare delle linee grossolane.

La matita con mina dura (in grafite) è un vero e proprio caposaldo nel disegno tecnico, proprio perché permette di tracciare delle linee sottili e pulite, come invece con una penna a sfera non si potrebbe sempre fare in maniera altrettanto soddisfacente.

In commercio si possono trovare diverse tipologie di penne a china a prezzi che sono diversi in funzione della qualità e della flessibilità nell’uso: le penne a china ricaricabili infatti, potrebbero essere più o meno semplici da usare, tuttavia essendo concepite per durare per un lasso di tempo più o meno prolungato, vanno scelte con attenzione.

Nell’e-commerce di Scriba puoi trovare tanto dei fineliner, quei pennarelli particolarmente sottili che si prestano a ripassare una linea con uno spessore molto sottile, ma anche le penne a china e i rapidograph per produrre sempre disegni tecnici all’insegna della precisione e della qualità.

 

Disegno Tecnico: penne

 

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Disegno tecnico: come usare il compasso in modo corretto

Come disegnare un angolo con o senza goniometro

 

 

pennarelli scuola e ufficio

Pennarelli per scuola e ufficio: come sceglierli

Il pennarello può essere destinato a tantissimi utilizzi, ed è proprio in base a questa sua grande versatilità che assume caratteristiche diverse: pennarello ad acqua, pennarello indelebile, pennarello marcatore a vernice, pennarello cancellabile a secco e tanti altri.

Come scegliere i pennarelli giusti tra i tanti prodotti di cancelleria?

Vediamo insieme le diverse tipologie.

Come scegliere i pennarelli

Prima di tutto, tieni presente che nei pennarelli il tratto di scrittura è espresso in mm, e a volte una stessa punta riesce a tracciare diversi spessori secondo l’inclinazione della punta pennarelli (es. da mm 2 a mm 3,5).
Attenzione a non confondere il tratto di scrittura con il diametro della punta.

Tipi di pennarello

Pennarello a base d’acqua

Questo tipo di pennarello è detto detto anche colore a spirito: ha inchiostro non grasso e composto da una soluzione acquosa di prodotti coloranti e una minima parte di solvente (toluene o xileneche) che viene assorbito dalla punta in feltro o nylon e trasferito in modo uniforme sulla carta.

È il pennarello più adatto ad essere usato su carta ed è molto diffuso negli uffici e negli ambienti scolatici.

pennarello uffici e scuola
Pennarello di altissima qualità dai colori intensi. Scatola in metallo da 10 pe Acquarellabile. Punta media in fibra indeformabile, larghezza 1 mm, solida e resistente. Inchiostro a base d’acqua inodore.

Pennarello indelebile a base d’alcool

Il pennarello indelebile si caratterizza dal fatto che il suo inchiostro resiste all’acqua, è composto da solventi particolari come xilene, toulene o alcool, ed è particolarmente indicato per scrivere non solo sulla carta, ma anche su altre superfici come legno o plastica, sulle quali generalmente è difficile far permanere la scrittura del pennarello.

Oltre ad essere idrorepellente, l’inchiostro del pennarello indelebile è resistente alla frizione, consentendo di evitare la cancellazione dovuta ad agenti atmosferici o ad azioni umane.

 

pennarello permanente
Pennarello indelebile con punta in fibra per superfici lisce, lucidi, CD-DVD. Può rimanere senza cappuccio fino a tre giorni senza seccare. Punta 1,0mm.

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Pennarello Marcatore a Vernice

Il marcatore permanente sostituisce il pennello per marcare su ogni materiale e superficie. Ha inchiostro pigmentato poco odoroso e una resa efficace, si caratterizza per un’asciugatura rapida e la sua vernice resiste all’acqua e al calore fino a 300°C.

È adatto in particolare per il vetro, la plastica, il metallo e il legno.

 

marcatore edding
Marcatore a vernice coprente effetto smalto, permanente ed inodore. Privo di toluene/xilene. Resiste all’acqua, allo sfregamento, alle temperature fino a 400°C (bianco e argento fi no a 1000°). Aderisce a tutte le superfici lisce e porose: vetro, plastica, legno e metallo.

 

Pennarello Cancellabile a Secco

Il pennarello a secco si usa per scrivere su lavagne bianche o lucidi per proiettori.

Il suo tratto può essere cancellato con un panno, con un cancellino, o anche con un dito, perché l’inchiostro che contiene non ha al proprio interno alcun tipo di solventi e si posa sulla superficie ma non vi si lega.

pennarelli lavagne
Marcatore punta tonda 4mm con inchiostro cancellabile a secco per lavagne bianche. Colori brillanti e ottima cancellabilità. Odore neutro. Astuccio da 6 pennarelli.

 

Pennarello Evidenziatore

L’evidenziatore è un dei pennarelli più conosciuti e utilizzati sia nello lo studio che nel lavoro.

La sua particolarità è il colore, brillante e allo stesso tempo semitrasparente, colore che copre e permette invece di mettere in evidenza ciò che si intende sottolineare e mettere in risalto.

evidenziatori
Busta 6 evidenziatori. Evidenziatore stabilo boss pastel. Nuovi colori pastello.

Pennarello Lavabile

È il pennarello destinato ai bambini. Il suo inchiostro è a base d’acqua facilmente lavabile sia sulla pelle che sui vestiti, non tossico e con cappuccio di sicurezza.

Ha punta spesso conica, che risulta rinforzata rispetto ai normali pennarelli, e i colori più accattivanti per stimolare la fantasia dei bambini.

pennarelli acqua bambini
Colore all’acqua di intensa colorazione. Permette di ottenere vivaci e luminosi disegni si applica con facilità su qualsiasi tipo di carta. Adatto a utilizzatori di qualsiasi età. Secchiello 96 pezzi.

 

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Disegnare un angolo con o senza goniometro

Come disegnare un angolo con o senza goniometro

Dopo aver visto come misurare un angolo con il goniometro, vediamo oggi come disegnare un angolo.

Vediamo poi un secondo metodo per disegnare un angolo, senza goniometro ma con compasso e righello.

Disegnare un angolo con il goniometro

Questo primo metodo per disegnare un angolo prevede l’uso del goniometro.

1.Inizia tracciando sul foglio una linea retta (della lunghezza che vuoi)

Questa linea corrisponderà a un lato dell’angolo che andrai a disegnare e farà da riferimento per tracciare il secondo lato.

Per disegnare tale linea puoi usare il bordo piatto del goniometro.

2.Posiziona il puntatore del goniometro in un punto qualsiasi della linea appena tracciata 

Questo punto sarà l’origine o il vertice del tuo angolo.

Traccia il punto in cui si trova l’origine dell’angolo: puoi farlo su tutta la linea, è per comodità che ti consigliamo l’estremità.

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3.Individua sulla scala dello strumento il numero di gradi corrispondente all’ampiezza dell’angolo che desideri disegnare

Allinea la linea guida del goniometro con la linea retta tracciata nel punto 1. 

Traccia un punto sulla carta in corrispondenza della misura scelta.

Se stai disegnando un angolo acuto, usa la scala con i numeri più piccoli.

Ricorda, la base è parallela al bordo, ma non si tratta del bordo piatto del goniometro.

È allineata al centro dell’origine e la linea si estende sui entrambi i lati dal punto di partenza della scala graduata.

4.Rimuovi il goniometro

Ora utilizza un righello, una riga o la base del goniometro stesso per tracciare una retta che unisca l’origine dell’angolo con il punto tracciato nel passaggio precedente. 

La seconda linea completa l’angolo ottenuto.

Per verificare di aver disegnato l’angolo in modo corretto, usa il goniometro per misurarlo.

 

Come disegnare un angolo
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Come disegnare un angolo di 30° usando righello e compasso

Questo secondo metodo prevede invece l’uso di righello e compasso.

Disegna un segmento AB, che sarà il raggio del tuo angolo: il punto A sia il vertice dell’angolo che vuoi tracciare.

Posiziona la punta del compasso esattamente sul punto A, quindi traccia un arco che intersechi il segmento AB in un punto qualunque (denominato X).

Per eseguire i prossimi passaggi, mantieni la medesima apertura del compasso.

Posiziona la punta del compasso sul punto X, quindi traccia un secondo arco che intersechi il primo arco disegnato in un punto denominato Y.

A questo punto, posiziona la punta del compasso sul punto Y e disegna un altro arco che intersechi il secondo arco nel punto Z (che si trova nella parte dell’arco più lontana dal vertice A dell’angolo).

Disegnare un angolo con il compasso e il righello: immagine wikiHow.

Adesso collega i punti A e Z con una linea retta ed estendila oltre il punto Z per formare il lato AC dell’angolo.

Come ti sembra questo secondo metodo per disegnare un angolo?

Se ti interessa l’argomento del disegno tecnico puoi leggere anche:

Come misurare un angolo con il goniometro

Il goniometro è uno strumento che permette di disegnare e misurare gli angoli.

Può essere di forma semicircolare o completamente circolare, per misurare angoli a 360°. 

È uno strumento da disegno semplice da utilizzare, ma devi prima aver chiaro quale parte utilizzare per le tue misure.

Cerchiamo di capirne insieme qualcosa in più.

 

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Breve ripasso sui tipi di angolo

Gli angoli si suddividono in acuti, ottusi e retti:

  • gli angoli acuti sono stretti (meno di 90°), 
  • gli angoli ottusi sono più larghi (maggiori di 90°), 
  • gli angoli retti sono esattamente a 90° (due linee perpendicolari). 

Puoi facilmente riconoscerli a occhio: un angolo è acuto semplicemente perché è inferiore a 90°.

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Come misurare un angolo con il goniometro

Prima di tutto cerca di capire che tipo di angolo devi misurare: ti aiuterà a identificare la scala più appropriata sul goniometro. Acuto? Retto?

Procedi così:

  1. Posiziona il puntatore del goniometro sull’origine o sul vertice dell’angolo da misurare. Blocca il goniometro in posizione, inserendo la punta della matita o della penna nel puntatore centrale.
  2. Ruota il goniometro per allineare uno dei lati con la base. Mantieni il vertice dell’angolo all’origine e ruota il goniometro in maniera che uno dei lati dell’angolo ricada sulla base dello strumento.
  3. Segui il lato opposto dell’angolo finché non individui il punto in cui interseca la scala graduata del goniometro. Per ottenere una misura accurata, il lato dell’angolo deve essere sufficientemente esteso da superare la circonferenza esterna del goniometro.

Il numero presente sulla scala graduata in corrispondenza dell’intersezione con il lato dell’angolo ne indica l’ampiezza in gradi. 

 

Come usare il goniometro. Immagine wikiHow Sul nostro e-shop trovi normografi, curvilinei e tutto quello che ti serve per il disegno tecnico

Fai attenzione: 

Se il lato dell’angolo non supera l’arco del goniometro, prolungalo utilizzando un foglio di carta. 

Allinea il lato del foglio con quello dell’angolo in modo da creare un prolungamento che ti permetta di eseguire la misurazione sulla scala del goniometro.

Quasi tutti i goniometri hanno due scale graduate opposte, una nel lato interno dell’arco e una sul bordo esterno. Questa caratteristica permette di misurare gli angoli originati da entrambe le direzioni.

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